Условия зависят от ситуации:

Старший ребёнок болеет дома — папе дадут справку о временной нетрудоспособности, не оплачиваемую.

Старший ребёнок вместе с мамой в больнице — папе оформят полноценный больничный.

Болеют оба ребёнка, мама с младшим в стационаре — папе также положен больничный.

Если мама госпитализирована — папа получает больничный.

Таким образом, папа имеет возможность официально быть рядом с ребёнком, когда мама временно не может это делать.